Шлосберг народився 1963 року у Пскові. Закінчив історичний факультет Псковського державного педагогічного інституту імені с.М. Кірова.
Після закінчення університету працював вихователем і вчителем у Себезькому спеціальному профтехучилищі №1 (для підлітків із девіантною поведінкою).
Є засновником і керівником кількох громадських некомерційних організацій.
1995 року вступив у партію “Яблоко”. Із 1996 року очолює псковське регіональне відділення політсили.
У 2011–2015 роках був членом Псковських обласних зборів депутатів. У вересні 2015 року депутати під час таємного голосування припинили повноваження Шлосберга. У вересні 2016 року політик знову став депутатом Псковських обласних зборів депутатів за списком партії “Яблоко”.
Шлосберг є одним із видавців газети “Псковская губерния”, яка в серпні 2014 року першою опублікувала докази участі псковських десантників у воєнному конфлікті на Донбасі. Незабаром після публікації Шлосберга сильно побили, він деякий час перебував у лікарні.
