Добкін народився 1970 року в Харкові. Закінчив Національний університет внутрішніх справ (спеціальність – правознавство) та Харківський національний економічний університет (спеціальність – міжнародна економіка).
Із початку 1990-х та до 2000-х займався бізнесом, зокрема торгівлею пально-мастильними матеріалами. 1998 року розпочав політичну кар’єру – його обрали депутатом Харківської міської ради. У 2006–2010 роках Добкін був мером Харкова, а у 2010–2014 роках – головою Харківської обласної державної адміністрації. Обирався депутатом Верховної Ради двох скликань – IV і VIII.
До 2014 року був членом Партії регіонів. Критикував Революцію гідності і підтримував силовиків під час протестів.
2014 року балотувався у президенти України. Із 3,03% голосів посів шосте місце.
На місцевих виборах 2020 року спочатку планував балотуватися в мери Києва, потім – у мери Харкова. Його зареєстрували кандидатом на посаду міського голови Харкова, але він у підсумку зняв свою кандидатуру.
