Шустер народився 1952 року у Вільнюсі (Литва). 1971 року емігрував із батьками в Канаду. У дитинстві та юнацтві професійно займався футболом, грав у юнацькій збірній Литовської РСР і в декількох клубах у Канаді. Залишив футбол через травму.
1976 року закінчив факультет біохімії та фізіології Університету Макгілла в Монреалі, після цього переїхав до Італії. Із 1978 року займається журналістикою. Він висвітлював військові дії в Афганістані, на Близькому Сході, у Нікарагуа, Чаді для Newsweek, Der Spiegel, Libération, La Repubblica. 1988 року розпочав співпрацю з “Радіо Свобода”, у 1996–2001 роках очолював московський офіс радіостанції. У РФ також працював на НТВ, де вів програми “Свобода слова”, “Герой дня” і коментував футбольні матчі Ліги чемпіонів.
Із 2005 року працює в Україні. Його шоу виходили на каналах ICTV, “Інтер”, “Україна”, “Перший національний”, “24”, “112 Україна”, “1+1”. 2015 року журналіст заснував телеканал 3S.tv, але два роки по тому він припинив мовлення. Із вересня 2019 року програму “Свобода слова Савіка Шустера” транслюють в ефірі каналу “Україна”.
Шустер – громадянин Канади та Італії. У нього є син і донька, які живуть в Італії.
