Омельченко народився 1938 року у Вінницькій області. Закінчив Київський інженерно-будівельний інститут (спеціальність – виробництво будівельних виробів і конструкцій) і Київський інститут народного господарства (спеціальність – планування промисловості).
У 1960–1980-х роках працював у Домобудівному комбінаті №1 у Києві, де пройшов шлях від майстра до директора заводу. Потім працював на керівних посадах у “Головкиївміськбуді” (зараз має назву “Київміськбуд”) і Держбуді УРСР.
У 1994–1996 роках був заступником голови Київської міської державної адміністрації, а потім протягом 10 років очолював її. Політика двічі обирали мером Києва (в 1999-му і 2002 роках), потім він ще кілька разів балотувався на цю посаду. Омельченко був депутатом Верховної Ради VI скликання, входив до фракції Блоку “Наша Україна – Народна самооборона”, але у 2011 році вийшов із неї. Із 2014 року – депутат Київради.
На виборах, які відбудуться 25 жовтня 2020 року, Омельченко знову балотується на посаду столичного градоначальника.
Омельченко – кандидат технічних наук. У 2011 році за видатні особисті заслуги перед Українською державою у соціально-економічному та культурному розвитку столиці політику надали звання Героя України.
