Бойченко народився 1977 року в Маріуполі. 2001 року закінчив Приазовський державний технічний університет, а 2015-го – Донецький національний університет, також навчався у французькій бізнес-школі INSEAD.
Трудову діяльність розпочав на комбінаті “Азовсталь” 1995 року машиністом. На підприємстві пропрацював до 2010 року, пішов із посади начальника відділу транспортних цехів. У 2010–2013 роках працював у ТОВ “Метінвест Холдинг” на різних посадах, зокрема начальником управління дирекції з персоналу. У 2012–2015 роках був топменеджером Маріупольського металургійного комбінату імені Ілліча (заступником генерального директора з розвитку та директором із персоналу і соціальних питань).
2015 року Бойченка обрали мером Маріуполя.
На парламентських виборах 2019 року балотувався у Верховну Раду від партії “Опозиційний блок” (№5 у списку), але політсила не подолала прохідного бар’єра.
